H3

Föreläsning 3 (PDF)

Mohrs cirklar

Spänningscirkel

${\sigma }_1={\sigma }_{max}={\sigma }_m+R$

${\sigma }_2={\sigma }_{min}={\sigma }_m-R$

${\tau }_{xy}^{max}=R$

${\sigma }_m=\frac{{\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}}{2}$ (F.S. 1.11)

$R=\sqrt{{\left(\frac{{\sigma }_{xx}-{\sigma }_{yy}}{2}\right)}^2+{\tau }_{xy}^2}$

Vinkeln mot huvudspänningsriktingen

$\sin 2\psi =\frac{{\tau }_{xy}}{R}$

För varje punkt i en kropp kan tre Mohrs cirklar uppritas, gällande för plan vinkelrätt mot var och en av de tre huvudspänningsriktninarna.